Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Halaman 82 dan 83
Materi matematika kelas 6 SD sering kali menjadi tantangan bagi siswa, terutama ketika menghadapi soal-soal yang berkaitan dengan luas lingkaran. Namun, dengan pemahaman yang tepat dan latihan yang cukup, siswa bisa lebih mudah dalam menyelesaikan berbagai jenis soal. Berikut ini adalah kunci jawaban dan pembahasan untuk soal-soal pada halaman 82 dan 83.
Soal Nomor 1
a. Diketahui diameter = 21 cm, π = 22/7
- Jari-jari (r) = ½ × diameter = ½ × 21 = 21/2 cm
- Luas lingkaran (L) = π × r² = 22/7 × (21/2)² = 346,5 cm²
b. Diketahui rusuk = 21 cm, π = 22/7
- Luas lingkaran (L) = π × r² = 22/7 × 21² = 1386 cm²
c. Diketahui rusuk = 30 cm, π = 22/7
- Luas lingkaran (L) = π × r² = 22/7 × 30² = 2828,57 cm²
Soal Nomor 2
Diketahui luas lingkaran = 1386 cm², π = 3,14
- Luas lingkaran (L) = π × r²
- 1386 = 22/7 × r²
- r² = 1386 × 7/22 = 441
- r = √441 = 21 cm
Soal Nomor 3
Diketahui keliling = 94,2 cm, π = 3,14
- Keliling lingkaran (K) = π × diameter
- 94,2 = 22/7 × d
- d = 94,2 × 7/22 = 29,97 cm
- Jari-jari (r) = ½ × d = 1/2 × 30 = 15 cm
- Luas lingkaran (L) = π × r² = 22/7 × 15² = 707,14 cm²
Soal Nomor 4
Diketahui selisih luas dua lingkaran tidak lebih dari 50 cm²
- Misalkan jari-jari lingkaran pertama (r₁) = 2 cm
- Selisih luas = π × (r₂² – r₁²) ≤ 50
- Dengan π = 22/7, maka:
- r₂² – r₁² ≤ 50 ÷ 22/7 = 50 × 7/22 = 15,9
- r₂² ≤ 15,9 + r₁²
- r₂ ≤ √(15,9 + r₁²)
- Dengan r₁ = 2, maka r₂ ≤ √(15,9 + 2²) = √24,9 ≈ 4,9 cm
Eksplorasi 3.1: Mengonstruksi dan Mengurai Gabungan Kubus
Soal eksplorasi ini membahas bagaimana membuat bentuk-bentuk bangunan menggunakan kubus dan balok. Berikut penjelasannya:
1. Menggunakan Dua Kubus
- Dua kubus dapat disusun berdampingan atau ditumpuk.
- Gambar (a) dan (c) adalah susunan yang sama tetapi dilihat dari sudut pandang berbeda.
- Gambar (b) juga merupakan bentuk yang sama, hanya saja dilihat dari arah lain.
2. Menggunakan Tiga Kubus
- Untuk bangunan satu lantai, ada dua kemungkinan bentuk:
- Tiga kubus berjejer
- Dua kubus berjejer dan satu kubus di belakangnya
- Untuk bangunan dua lantai, hanya ada satu bentuk yang mungkin.
- Untuk bangunan tiga lantai, hanya ada satu bentuk yang mungkin.
3. Menggunakan Dua Balok
- Susunan (a) dan (b) merupakan bentuk yang berbeda karena keduanya terhubung pada sisi yang berbeda.
- Ada beberapa kemungkinan susunan dua balok yang mungkin, dan siswa dapat mencoba menemukannya sendiri.
Catatan Penting
Pembahasan dan kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai panduan belajar. Siswa diharapkan untuk mencoba mengerjakan soal secara mandiri terlebih dahulu sebelum melihat jawaban. Dengan begitu, proses belajar akan lebih efektif dan bermakna.